Nierówności kwadratowe (> lub <) - ćwiczenia online

Rozwiązywanie nierówności kwadratowych typu ax² + bx + c < 0 gdzie a,b,c∈R i a≠0

Pytanie 1

Rozwiąż nierówność: x² - 5x + 6 < 0

Pytanie 2

Rozwiąż nierówność: x² + 4x + 3 > 0

Pytanie 3

Rozwiąż nierówność: 2x² - 8x + 6 < 0

Pytanie 4

Rozwiąż nierówność: x² - 2x - 3 < 0

Pytanie 5

Rozwiąż nierówność: x² - 6x + 9 < 0

Pytanie 6

Rozwiąż nierówność: x² - 4x < 0

Pytanie 7

Rozwiąż nierówność: 3x² - 12x + 9 < 0

Pytanie 8

Rozwiąż nierówność: x² - 10x + 21 < 0

Pytanie 9

Rozwiąż nierówność: x² + 2x - 3 < 0

Pytanie 10

Rozwiąż nierówność: x² - 8 > 0

Pytanie 11

Rozwiąż nierówność: x² - 5x + 6 < 0

Pytanie 12

Rozwiąż nierówność: x² + 4x + 3 < 0

Pytanie 13

Rozwiąż nierówność: 2x² - 2x - 8 > 0

Pytanie 14

Rozwiąż nierówność: 5x² - 20x + 15 < 0

Pytanie 15

Rozwiąż nierówność: x² + 6x + 8 < 0

Pytanie 16

Rozwiąż nierówność: 4x² - 16 < 0

Pytanie 17

Rozwiąż nierówność: 3x² - 18 < 0

Pytanie 18

Rozwiąż nierówność: 2x² + 4x > 0

Pytanie 19

Rozwiąż nierówność: x² - 12x + 36 < 0

Pytanie 20

Rozwiąż nierówność: 6x² - 24 > 0

Pytanie 21

Rozwiąż nierówność: -2x² + 2x + 4 > 0

Pytanie 22

Rozwiąż nierówność: -x² + 4x - 3 > 0

Pytanie 23

Rozwiąż nierówność: -x² + 2x + 8 < 0

Pytanie 24

Rozwiąż nierówność: -x² + 3x - 2 > 0

Pytanie 25

Rozwiąż nierówność: -3x² + 6x < 0

Przykład:

x² + 4x + 3 < 0

Krok 1: Rozwiąż równanie kwadratowe

Najpierw musimy znaleźć miejsca zerowe funkcji kwadratowej x² + 4x + 3 = 0

Krok 2: Oblicz deltę

Delta = x² - 4ac = 16 - 12 = 4

Krok 3: Oblicz miejsca zerowe

x1 = -3
x2 = -1

Krok 4: Narysuj wykres

www.desmos.com

Krok 5: Odpowiedź

Funkcja x² + 4x + 3 < 0 jest spełniona w przedziale: x ∈ (-3, -1)

Dziękuję i zapraszam :)