Funkcja kwadratowa – zamiana z postaci KANONICZNEJ na postać OGÓLNĄ / ćwiczenia online

Zamiana funkcji kwadratowej z postaci KANONICZNEJ na postać OGÓLNĄ

Wybierz funkcję kwadratową:

Wybierz funkcję f(x) = 2(x - 3)² + 4 f(x) = -3(x + 1)² + 2 f(x) = 4(x)² - 5 f(x) = (x - 1)² + 2 f(x) = 2(x + 2)² - 3 f(x) = -1(x - 2)² + 1 f(x) = 4(x + 3)² - 2 f(x) = 5(x - 2)² + 1 f(x) = -6(x)² + 7 f(x) = 3(x - 3)² - 1 f(x) = 2(x - 5)² - 1 f(x) = 4(x + 1)² + 2 f(x) = 5(x - 3)² - 2 f(x) = 3(x + 4)² + 1 f(x) = 2(x - 2)² + 3 f(x) = 4(x - 1)² - 3 f(x) = 5(x + 2)² + 1 f(x) = 3(x + 1)² + 4 f(x) = 2(x - 3)² - 5 f(x) = 4(x - 1)² f(x) = -5(x + 3)² - 2

Wpisz postać ogólną funkcji:

x² + x +

Postać KANONICZNA funkcji kwadratowej

f(x) = a(x − p)² + q

gdzie:
p to współrzędna wierzchołka funkcji,
q to wartość funkcji w wierzchołku.

Przykład: zamiana funkcji kwadratowej z postaci kanonicznej na ogólną.

f(x) = 2(x − 1)² + 3 =
2(x² − 2x + 1) + 3 =
2x² − 4x + 2 + 3 =
2x² − 4x + 5

Postać ILOCZYNOWA funkcji kwadratowej

f(x) = a(x − x₁)(x − x₂)

gdzie:
x₁ i x₂ to miejsca zerowe funkcji kwadratowej,
a to współczynnik kierunkowy.

Przykład: zamiana funkcji kwadratowej z postaci iloczynowej na ogólną.

f(x) = 2(x − 3)(x − 1) =
2(x² − x − 3x + 3) =
2(x² − 4x + 3) =
2x² − 8x + 6

Postać OGÓLNA funkcji kwadratowej

f(x) = ax² + bx + c

gdzie:
a, b, c są współczynnikami (przy czym a ≠ 0),
x to zmienna.

 .........

Dziękuję i zapraszam :)