Funkcja kwadratowa (ćwiczenia online) - oblicz deltę, miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka paraboli + sprawdzenie i odpowiedzi.

Funkcja kwadratowa - oblicz deltę, miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka paraboli.

Wybierz funkcję kwadratową:

f(x) = 1x² + 2x - 3 f(x) = 2x² - 4x + 2 f(x) = 1x² - 6x + 8 f(x) = 3x² + 4x - 12 f(x) = 1x² + 0x - 1 f(x) = 2x² + 2x - 8 f(x) = 1x² + 3x + 2 f(x) = 1x² - 1x - 6 f(x) = 4x² - 8x + 4 f(x) = 1x² + 5x + 6 f(x) = 2x² + 3x - 5 f(x) = 1x² - 4x + 4 f(x) = 1x² + 1x - 6 f(x) = -1x² - 1x + 6 f(x) = -2x² + 2x - 2 f(x) = -1x² + 3x - 2 f(x) = -3x² - 3x + 3 f(x) = 2x² - 1x + 1 f(x) = -1x² + 4x + 4 f(x) = 1x² - 5x + 6 f(x) = -2x² + 3x + 1

Współczynniki:

Oblicz deltę:

Oblicz miejsca zerowe:

Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli W=(p,q):

Funkcja kwadratowa:

f(x) = 3x² - 12x + 9
    

Wyznaczanie współczynników:

• a = 3
• b = -12
• c = 9

Obliczanie delty:

Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4 * 3 * 9
Δ = 144 - 108 = 36
    

Miejsca zerowe (ponieważ Δ > 0):

x₁ = -b + √Δ2a = 12 + 66 = 3
x₂ = -b - √Δ2a = 12 - 66 = 1
    

Obliczanie współrzędnych wierzchołka paraboli W=(p,q):

p = -b2a = 126 = 2
q = f(2) = 3(2)² - 12(2) + 9
q = 12 - 24 + 9 = -3
    

Obliczanie q (z wykorzystaniem delty):

q = -Δ4a = -3612 = -3
    

Obliczanie p (z wykorzystaniem miejsc zerowych):

p = x₁ + x₂2 = 3 + 12 = 2
    

Współrzędne wierzchołka to:

W = (2, -3)
    

Uwaga! Do obliczenia p i q, można wykorzystać różne wzory.

• p = -b2a = 126 = 2 albo p = x₁ + x₂2 = 3 + 12 = 2
• q = f(2) = 3(2)² - 12(2) + 9 = 12 - 24 + 9 = -3 albo q = -Δ4a = -3612 = -3

 

.........

Dziękuję i zapraszam :)