Generator Ostrosłupów - rysunek i obliczenia

Generator Ostrosłupów

Wybierz typ podstawy: Trójkąt Kwadrat Prostokąt Pięciokąt Trapez Romb Równoległobok

Wysokość ostrosłupa (cm):

Wyniki:

 .........

Dziękuję i zapraszam :)

Generator Graniastosłupów - rysunek i obliczenia

Generator Graniastosłupów

Wybierz typ podstawy: Trójkąt Kwadrat Prostokąt Pięciokąt Trapez Romb Równoległobok

Wysokość graniastosłupa (cm):

Wyniki:

Dopasowanie siatki kostki - sześcianu

Dziękuję i zapraszam :)

Generowanie PROCENTOWEGO DIAGRAMU KOŁOWEGO

Generowanie Diagramu Kołowego - pomoc przy zadaniach z treścią :)

Dodane kategorie:

 .........

Dziękuję i zapraszam :)

Notacja wykładnicza - ćwiczenia online / kl.7 - 8

Potęgowanie Logarytmów (LOGARYTM POTĘGI) - ćwiczenia online

Logarytm ILORAZU / Odejmowanie LOGARYTMÓW - ćwiczenia online

Logarytm ILOCZYNU / Dodawanie LOGARYTMÓW - ćwiczenia online

Podstawowe obliczanie LOGARYTMÓW - ćwiczenia online

Rozkład liczby na CZYNNIKI PIERWSZE - ćwiczenie online

Proste zapisywanie WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH - ćwiczenia online

Matematyczna Przygoda z Wielokrotnościami (NWW - najmniejsza wspólna wielokrotność) - ćwiczenia online

Matematyczna Przygoda z Dzielnikami (NWD - największy wspólny dzielnik) - ćwiczenia online

Dzień Liczby π - interaktywna ćwiczenia online dla szkoły średniej + ROZWIĄZANIA krok po kroku

Generator do nauki kolorowego kodowania - narysuj swój obrazek

Oblicz pole, obwód koła oraz promień i średnicę - ćwiczenia online + sprawdzenie i ODPOWIEDZI

Pomysły na 20 KONKURSÓW na Dzień Liczby PI - 14 marca + Generator ilości cyfr po przecinku w π

Światowy Dzień Matematyki przypada na 14 marca, dzień znany również jako Dzień Liczby Pi, a obchodzony jest od 2019 roku.

 To święto promuje matematyczne myślenie oraz różne aktywności edukacyjne związane z matematyką.

 Konkursy z okazji Dnia Liczy π 

1. Konkurs na zapamiętywanie cyfr liczby Pi  - uczniowie mogą rywalizować w zapamiętywaniu jak największej liczby cyfr liczby Pi.

π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550...

Generator ilości cyfr po przecinku w π

Podaj liczbę cyfr po przecinku:  

2. Konkurs plastyczny - uczniowie mogą stworzyć prace artystyczne inspirowane liczbą Pi, jej historią lub zastosowaniami w życiu codziennym.

Oto kilkanaście przykładów konkursowych prac, pamiętaj że dzieci mają nieskończoną wyobraźnię i można to wspaniale wykorzystać!

http://spchrobry.stroze.com/2022/03/23/mamy-zwyciezcow-i-wyroznionych-w-naszym-konkursie-liczby-pi/

https://spkusieta.com.pl/powiatowy-konkurs-matematyczno-plastycznypiekno-liczby-pi/

https://smykow.pl/2022/04/07/matematyka-kolem-sie-toczy-a-liczba-pi-nas-nie-zaskoczy/

https://sp2mm.pl/liczba-pi/

3. Konkurs kulinarny  - zorganizuj konkurs na najlepsze "ciasto w kształcie koła" lub "ciasto Pi", gdzie uczestnicy przygotowują potrawy w kształcie koła. Taki  konkurs można połączyć ze sprzedażą ciast czy babeczek w sklepiku szkolnym.

https://sp29gdynia.stronyzklasa.pl/dzien-liczby-pi,932,pl

4. Konkurs na najciekawszy fakt o liczbie Pi - uczniowie  mogą przedstawiać najciekawsze lub najbardziej zaskakujące fakty dotyczące liczby Pi. 

Oto kilka z nich:

• Liczba Pi była znana już w starożytności. Babilończycy używali przybliżenia (3.125), a Egipcjanie używali (około 3.16).
• Liczba Pi jest kluczowa w geometrii, szczególnie w obliczeniach związanych z kołami, ale także w wielu dziedzinach nauki, takich jak inżynieria, fizyka i statystyka.
• Dzięki nowoczesnym technologiom, liczba Pi została obliczona z dokładnością do bilionów cyfr. W 2021 roku osiągnięto rekord 62,8 biliona cyfr!
• Jednym z najciekawszych faktów o liczbie Pi (ππ) jest to, że jest to liczba nieskończona i nieokresowa. Oznacza to, że jej rozwinięcie dziesiętne nigdy się nie kończy i nie powtarza w regularny sposób.
• Symbol ππ został wprowadzony przez matematyka Leonharda Eulera w XVIII wieku. Wybrał on tę literę greckiego alfabetu, ponieważ pochodzi ona od słowa „peripheria”, które oznacza „obwód”.
• Liczba Pi jest liczbą transcendentalną, co oznacza, że nie jest rozwiązaniem żadnego wielomianu z całkowitymi współczynnikami. To sprawia, że jest jeszcze bardziej fascynująca w kontekście matematyki.
• π a jej drugie imię, to ludolfina określenie to pochodzi od Ludolpha van Ceulena, który zyskał sławę, przedstawiając tę liczbę z dokładnością do 35 miejsc po przecinku.
• Ciekawostką jest, że jeden z cudów świata, jakim jest piramida Cheopsa, zawiera w swoich wymiarach liczbę π z dokładnością do czterech miejsc po przecinku. Gdy badacze obliczyli stosunek sumy dwóch boków podstawy budowli do jej wysokości, okazało się, że wynosi 3,1416!

Więcej ciekawostek na tej stronie: https://www.piday.org/pi-facts/

5. Konkurs na najlepszy wiersz, fraszkę lub rymowankę o liczbie π  - uczniowie mogą pisać wiersze, fraszkę lub rymowanki, które w kreatywny sposób opisują liczbę π. Oto dla przykładu, kilka rymowanek:

"Niech trwa ta liczba, w umysłach i sercach. π wieczna przygodo, w matematycznych wierszach! "

"Pani Jola uczy matematyki i pokazuje nam liczbowe π - triki!"

"Ucz się chłopcze ucz, bo matematyka to π do potęgi klucz!"

"Miej serce i patrzaj w π - serce!"

"Mój dziadek dał mi pasa i pies na imię π- kuś ma!"

6. Konkurs "Pi - słowa" - uczniowie za pomocą sylaby PI= π,  podają jak najwięcej wyrazów w ciągu np. minuty. Wygrywa ta osoba, która napisze lub powie największą ilość słów. Oto przykładowe słowa i wyrazy na literę π :)

7. Konkurs na najciekawszą prezentację na temat liczby PI  - uczniowie mogą przygotować krótkie prezentacje na temat liczby π, jej historii oraz zastosowań w nauce i technologii. Kilka prezentacji poniżej. :)

https://prezi.com/p/69ezia5lzkbn/liczba-pi/

https://sp10.szczecin.pl/images/pliki/20202021/Prezentacja-o-liczbie-Pi.pdf

8 i 9. Konkurs na najciekawszy PLAKAT albo GAZETKĘ szkolną o liczbie Pi
  - uczniowie mogą pokazać swoje zdolności do projektowania oraz swoją kreatywność na temat liczby π oraz jej historii lub ciekawostek.

Kilka przykładów poniżej:

https://zsp13gliwice.pl/galeria-plakatow-przygotowanych-przez-uczniow-na-dzien-liczby-pi/

10. Konkurs fotograficzny na „Pi w architekturze” - liczba π jest kluczowym elementem w architekturze. Jej zastosowanie w projektowaniu okrągłych oraz cylindrycznych struktur pozwala na tworzenie harmonijnych i pięknych przestrzeni. Poniżej kilka przykładów :)

Jedną z ciekawostek architektonicznych jest piramida Cheopsa (obliczyli stosunek sumy dwóch boków podstawy budowli do jej wysokości, okazało się, że wynosi 3,1416), o której już wcześniej pisałam a więcej można przeczytać TU

https://pl.wikipedia.org/wiki/Piramida_Cheopsa

https://pixnio.com/pl/architektura/katedr-kosciolow/arabeska-kolo-ornament-okno-budynek-katedra-ramy-kosciol#

https://pxhere.com/pl/photo/567611

https://pxhere.com/pl/photo/42877

Fotografie mogą być Twojego najbliższego otoczenia, na pewno zaskoczy Cię ich ilość! 

11. Konkurs "Znajdź swoje urodziny w PI" - uczniowie mają za zadanie znaleźć datę swoich urodzin w rozwinięciu dziesiętnym liczby π. Na przykład, jeśli ktoś urodził się 14 lutego, powinien znaleźć „14” i „02” w ciągu cyfr π. Wygrywa ta osoba, która znajdzie swoje urodziny albo ta, która znajdzie najwięcej dat urodzin innych uczestników. 

Poniżej strona, gdzie można odszukać swoją datę urodzin - Klik :)

https://www.piday.org/find-birthday-in-pi/

Konkurs „Znajdź swoje urodziny w PI” może być świetną okazją do zabawy, nauki i integracji. Warto dostosować propozycje do grupy wiekowej uczestników oraz ich zainteresowań, aby zapewnić jak najwięcej radości i zaangażowania!

12. Konkurs "Wyzwanie matematyczne" - tym, razem propozycja na tradycyjny konkurs z zadaniami matematycznymi z wykorzystaniem liczby π. 

Oto kilka zadań konkursowych dla szkoły PODSTAWOWEJ, 

z życia codziennego + ROZWIĄZANIA:

Zadanie 1. Oblicz obwód koła o promieniu 5 cm.

Odpowiedź: Obwód = 2πr = 2π5cm = 10 πcm

Zadanie 2. Podaj 5 pierwszych cyfr liczby π po przecinku.

Odpowiedź: 3.1415

Zadanie 3.  Jakie jest pole koła o średnicy 10 cm?

Odpowiedź: P= πr² = π(10cm)² = 100πcm²

Zadanie 4.  Która liczba jest bliższa liczbie π: 3.144 czy 3.149?

Odpowiedź: 3.144

Zadanie 5. Kto jako pierwszy obliczył wartość liczby π z dużą dokładnością?

Odpowiedź: Archimedes 

TU DUŻO WIĘCEJ ZADAŃ do obliczania obwodu, pola, średnicy i promienia koła - KLIK

13. Konkurs "Mistrz ornamentów" - mało kto wie, że najpiękniejsze ornamenty powstają poprzez rysowanie naprzemiennie mniejszych i większych okręgów. Dzięki takiej prostej technice mogą powstać przepiękne konkursowe prace. Wystarczy tylko cyrkiel, ołówek, kartka papieru i gumka (mogą być też kolorowe mazaki). Zachęcam do takiej aktywności a gdzie mnożna znaleźć inspiracje do projektów, to kilka propozycji. :)

Więcej cennych i ciekawych inspiracji można zaleźć w książce "Teachers' manual for freehand drawing in intermediate schools" z 1876 roku a dostępnej bezpłatnie na stronie

https://archive.org/details/teachersmanualfo00smit_0/page/117/mode/1up

14. Konkurs "Mandalowe PI" - kolejny ciekawy pomysł na konkurs. Za pomocą dwóch narzędzi, można zaprojektować ciekawe mandale w kształcie koła.

Pierwsze narzędzie, to https://mandalamaker.online/#1

Mandalę można rysować z dowolnego miejsca koła, to taka moja narysowana mandala, rysowana od brzegu koła. Można również pobrać swoją mandalę w pliku graficznym.

Program daje możliwość zmiany koloru tła, koloru rysowanej mandali, podział koła na do 20 części oraz grubość rysowanej linii. 

Tu kolejny program do projetowania mandali, to https://www.mandalagaba.com/#9s93qI

Turaj również możemy wybrać kolor tła, kolor rysunku, podział koła, grubość linii, możliwość rysowania różnymi kształtami czy kolorowanie oraz pobranie projektu.

15. Konkurs "Logo z liczbą π" - informatyczny konkurs z zaprojektowania logo z okazji Dnia Liczby PI. Tutaj mogą podjąć wyzwanie osoby, które lubią programowanie lub korzystanie z programów graficznych. 

Tutaj również liczy się pomysłowość i kreatywność uczniów. Można puścić wodze fantazji. :) Kilka pomysłów można zobaczyć na tej stronie https://pl.freepik.com/wektory/dzien-liczby-pi

16. Konkurs "Budujemy PI" - drużyny dostają zestaw materiałów (np. sznurek, taśma, i karton) i w ograniczonym czasie mają zbudować jak najdokładniej model koła lub okręgu z wyznaczeniem liczby PI. 

Liczy się czas, precyzja i pomysłowość.

17. Konkurs "Liczy się cyrkiel"  - uczniowie maja za zadanie "napisać" swoje imię tylko za pomocą CYRKLA i ołówka. 

Może to być konkurs indywidualny lub grupowy, ważne aby cyrkiel był duży np. stolarski, będą też potrzebne duże formaty brystolu.

18. Konkurs na "Układanka" - dla każdej 5-cio osobowej grupy potrzebnych będzie 25 plastikowych lub papierowych kubeczki, na odwróconych wieczkach piszemy  25 kolejnych cyfr z rozwinięcia dziesiętnego z liczby Pi. 

• Za pomocą generatora (patrz - konkurs 1) wyznaczamy 25 kolejnych cyfr w rozwinięciu dziesiętnych liczby Pi.
• Ciąg cyfr będzie wyświetlony przez 30 sekund, w tym czasie każda grupa ma za zadanie zapamiętać wszystkie te cyfry, mogą się umówić między sobą kto i jaką część liczb zapamięta.
• Teraz grupy mają za zadanie ułożyć z ciągu kubeczków to co zapamiętali i ta grupa wygrywa, która ułoży prawidłowy ciąg liczb.

Ps. Sposób na zapamiętanie rozwinięcia liczby Pi, wystarczy zapamiętać wiersz: 

"Daj, o pani, o boska Mnemozyno,
pi liczbę, którą też zowią ponętnie ludolfiną,
pamięci przekazać tak,
by jej dowolnie oraz szybko do pomocy użyć,
gdy się problemu nie da inaczej rozwiązać.
Pauza – to zastąpić liczbami."

Autor: Witold Rybczyński, Inwokacja do Mnemozyny

Źródło: „Problemy” (nr 8/1949)
Opis: wiersz mnemotechniczny (długości kolejnych słów to kolejne cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby π; myślnik po słowie „pauza” oznacza zero)."

https://pl.wikiquote.org/wiki/Liczba_pi

19. Konkurs "Kodowanie liczby PI" - możemy sami zakodować uczniom liczbę Pi ale jeszcze lepszym pomysłem będzie, jak uczniowie sobie nawzajem zakodują obrazek z tą liczbą. 

Wygrywa osoba, która prawidłowo odkoduje (albo zakoduje) kartę pracy.

Tutaj pomysłów na kodowanie jest bardzo dużo i można wykorzystać np. planszę do gry "Gra w statki" (przykłady poniżej) albo wykorzystać stronę https://www.worksheetworks.com/math/geometry/graphing/coordinates-plot.html

TU ZAKODUJESZ swój OBRAZEK - KLIK

20. Konkurs jako "Gra terenowa" 

- Uczniowie dzielą się na grupy 6 osobowe (lub klasowe),

- każda grupa dostaje plan miasta z wyznaczonymi punktami i zadaniami do wykonania,

- punkty na mapie mają być ściśle związane z liczbą π, czyli oznaczamy fontanny, studnie, zegar ratuszowy, może być też sam ratusz, kościoły oraz kamienice z okrągłymi elementami,

- zadania mają być ściśle matematyczne i związane z liczbą π (polecenie obliczenia obwodu, pola, promienia, średnicy, kątów w kole czy nawet utworzenie z uczniów klasy okrąg i obliczenie np. obwodu), zadania dostosowane do grupy wiekowej uczestników,

- po skończonej grze, zebranie się w wyznaczonym punkcie miasta, przedstawienie swoich rozwiązań, ogłoszenie wyników i wyłonienie zwycięzcę gry.

Poniżej jeszcze bardzo ciekawy materiał i można również go wykorzystać, jako wstęp do dowolnego konkursu w obchodach Dnia Liczby Pi 

 https://www.piday.org/learn-about-pi/ - interpretacje wizualne i wykorzystanie liczby PI w różnych figurach geometrycznych.

Myślę, że była to duża dawka inspiracji i pomysłów, które można śmiało wykorzystać w swojej szkole. :)

Dla chętnych angażujący materiał do METODY EKSPERYMENTU w wyznaczaniu liczby π, którą też można wykorzystać w swoich konkursach.

Link do pobrania PDF materiału - Zamawiam

Kolejny materiał, króty warto wykorzystać na Święto Matematyki, to AKTYWIZUJĄCE KARTY pracy.

Link do pobrania PDF tych materiału - Zamawiam

Który pomysł najbardziej podobał się Twoim uczniom? A może masz jakieś inne propozycje, pisz śmiało w komentarzu?